Standard Deviation là gì

Standard Deviation là gì ? Standard Deviation ( Độ lệch chuẩn ) có thể dao động từ 0 đến vô cùng. Độ lệch chuẩn bằng 0 có nghĩa là một danh sách các số đều bằng nhau – chúng không nằm cách nhau ở bất kỳ mức độ nào. Bài viết sau Alilaska sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn standard deviation (độ lệch chuẩn) là gì? Cũng như ý nghĩa qua bài viết dưới đây.

Standard Deviation ( Độ lệch chuẩn ) – Ví dụ

Năm ứng viên đã làm bài kiểm tra IQ như một phần của đơn xin việc. Điểm số của họ trên ba thành phần IQ được hiển thị dưới đây.

Standard Deviation La Gi

Bây giờ, hãy xem xét kỹ điểm số của 3 thành phần IQ. Lưu ý rằng cả ba đều có trung bình 100 trên 5 ứng viên của chúng tôi. Tuy nhiên, điểm số trên iq_verbal nằm gần nhau hơn so với điểm số trên iq_math. Hơn nữa, điểm số trên iq_spatial nằm cách xa nhau hơn so với điểm số của hai thành phần đầu tiên. Mức độ chính xác mà một số điểm nằm ngoài có thể được biểu thị bằng một con số. Con số này được gọi là độ lệch chuẩn.

Standard Deviation ( Độ lệch chuẩn ) – Kết Quả

Trong cuộc sống thực, rõ ràng chúng ta không kiểm tra trực quan điểm số thô để xem chúng cách nhau bao xa. Thay vào đó, chúng tôi chỉ đơn giản là có một số phần mềm tính toán chúng cho chúng tôi (nhiều hơn về điều đó sau). Bảng dưới đây cho thấy độ lệch chuẩn và một số thống kê khác cho dữ liệu IQ của chúng tôi. Lưu ý rằng độ lệch chuẩn xác nhận mẫu chúng ta đã thấy trong dữ liệu thô.

Standard Deviation La Gi 1

Standard Deviation ( Độ lệch chuẩn ) và biểu đồ

Phải, hãy làm mọi thứ trực quan hơn một chút. Hình dưới đây cho thấy độ lệch chuẩn và biểu đồ cho điểm IQ của chúng tôi. Lưu ý rằng mỗi thanh đại diện cho điểm của 1 ứng viên trên 1 thành phần IQ. Một lần nữa, chúng ta thấy rằng độ lệch chuẩn cho thấy mức độ của các điểm nằm cách nhau.

Standard Deviation La Gi 2

Độ lệch chuẩn – Biểu đồ khác

Khi chúng ta hình dung dữ liệu trên một số ít các quan sát như trong hình trước, chúng ta dễ dàng nhìn thấy một hình ảnh rõ ràng. Để có một ví dụ thực tế hơn, chúng tôi sẽ trình bày biểu đồ cho 1.000 quan sát bên dưới. Điều quan trọng, các biểu đồ này có quy mô giống hệt nhau; đối với mỗi biểu đồ, một centimet trên trục x tương ứng với khoảng 40 ‘điểm thành phần IQ’.

Standard Deviation La Gi 3

Lưu ý cách biểu đồ cho phép ước tính sơ bộ về độ lệch chuẩn . Biểu đồ ‘rộng hơn cho thấy độ lệch chuẩn lớn hơn; điểm số (trục x) nằm cách xa nhau. Vì tất cả các biểu đồ có diện tích bề mặt giống hệt nhau (tương ứng với 1.000 quan sát), độ lệch chuẩn cao hơn cũng được liên kết với biểu đồ ‘thấp hơn’.

Độ lệch chuẩn – Công thức dân số

Vậy làm thế nào để phần mềm của bạn tính toán độ lệch chuẩn? Vâng, công thức cơ bản là

Standard Deviation La Gi 4

Ở đâu

  • XX biểu thị mỗi số riêng biệt;
  • μμ biểu thị giá trị trung bình trên tất cả các số và
  • ΣΣ biểu thị một tổng.

Nói cách khác, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của chênh lệch bình phương trung bình giữa mỗi số riêng lẻ và giá trị trung bình của các số này.

Điều quan trọng, công thức này giả định rằng dữ liệu của bạn chứa toàn bộ dân số quan tâm (do đó, công thức dân số cộng đồng). Nếu dữ liệu của bạn chỉ chứa một mẫu từ dân số mục tiêu của bạn, hãy xem bên dưới.

Độ lệch chuẩn – Công thức mẫu

Bây giờ đối với một điều khó khăn: nếu dữ liệu của bạn là (xấp xỉ) một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ một số dân số lớn hơn nhiều, thì công thức trước đó sẽ đánh giá thấp một cách có hệ thống độ lệch chuẩn trong dân số này. Một công cụ ước tính không thiên vị cho độ lệch chuẩn dân số có được bằng cách sử dụng

Standard Deviation La Gi 5

Về tính toán, sự khác biệt lớn với công thức đầu tiên là chúng ta chia cho n1n-1thay vì nn. Chia cho một số nhỏ hơn dẫn đến kết quả (hơi) lớn hơn. Điều này chính xác bù đắp cho sự đánh giá thấp nói trên. Tuy nhiên, đối với cỡ mẫu lớn, hai công thức có kết quả gần như giống hệt nhau.
Trong GoogleSheets, Open Office và MS Excel, STDEVhàm sử dụng công thức thứ hai này. Đây cũng là công thức độ lệch chuẩn (duy nhất) được triển khai trong SPSS.

Độ lệch chuẩn và phương sai

Một số thứ hai biểu thị khoảng cách bao xa một tập hợp các số là phương sai . Phương sai là độ lệch chuẩn bình phương . Điều này ngụ ý rằng, tương tự như độ lệch chuẩn, phương sai có dân số cũng như công thức mẫu.
Về nguyên tắc, thật khó xử khi hai thống kê khác nhau về cơ bản biểu thị cùng một thuộc tính của một tập hợp số. Tại sao chúng ta không loại bỏ phương sai theo hướng có độ lệch chuẩn (hoặc ngược lại)? Câu trả lời cơ bản là độ lệch chuẩn có các đặc tính mong muốn hơn trong một số tình huống và phương sai ở các trường hợp khác.

Ý nghĩa của standard deviation là gì – độ lệch chuẩn

Standard Deviation La Gi 6

Bài viết trên Alilaska đã khái quát Standard Deviation là gì và công thức nó mang lại. Nếu bạn thấy bài viết hay và bổ ích hãy share bài viết đến bạn bè của bạn nhé

Alilaska Cung Cấp Nội Dung Bài Viết
Standard Deviation là gì ? Ý nghĩa Độ lệch chuẩn - Công thức mẫu
Tên Bài Biết
Standard Deviation là gì ? Ý nghĩa Độ lệch chuẩn - Công thức mẫu
Mô Tả
Bài viết sau Alilaska sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn standard deviation (độ lệch chuẩn) là gì? Cũng như ý nghĩa qua bài viết dưới đây mời bạn xem ...
Tác Giả
Bản Quyền Nội Dung
Alilaska.com
Logo
standard-deviation-l-g-ngha-lch-chun-cng-thc-mu